Дополнительные главы математики

Возраст обучающихся: предлагаемая программа предназначена для обучающихся 9 классов общеобразовательных учреждений (15-16 лет), с учетом возрастных возможностей восприятия и
усвоения теоретического материала и практических занятий. 
Сроки реализации: программа рассчитана на 1 год.
Формы занятий:
лекции с элементами беседы, вводные, эвристические и аналитические беседы, работа по группам, тестирование, выполнение творческих заданий, познавательные и интеллектуальные игры, практические занятия, консультации, семинары, практикумы.
Режим занятий: рабочая программа рассчитана на 34 учебных часа: занятия проходят 1 раз в неделю.
Отличительной особенностью данной программы является то, что она рассчитана на одновременную работу с детьми с разным уровнем математической подготовки, решение выделенных в программе задач станет
дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний. Данная программа имеет
прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

Педагоги

Кускова Ирина Анатольевна

Содержание программы

Раздел I. Математическая логика и элементы комбинаторики. (7 часов)

На вводном занятии рассматривается роль математики в жизни человека и общества, проводится инструктаж по технике безопасности.
Рассматриваются основные понятия математической логики, теории множеств, применение кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач, применение принципа Дирихле, решение различных логических задач.


Раздел II. Алгебра модуля. (8 часов)


Понятие модуля числа и аспекты его применения. Свойства модуля. Метод интервалов. Решение уравнений. Решение неравенств, содержащих модуль посредством равносильных переходов. Приложение модуля к
преобразованиям радикалов. Приемы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля.


Раздел III. Текстовые задачи. (6 часов)


Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры. Задачи на равномерное движение.
Задачи на движение по реке. Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на пропорциональные отношения. Арифметические текстовые задачи.


Раздел IV. Геометрия архитектурной гармонии и другие прикладные геометрические задачи. (6 часов)


Рассматривается практическая значимость геометрических знаний. Математические аспекты возведения архитектурных шедевров прошлого. Золотое сечение. Делосская задача. Геометрические задачи, сформированные как следствия решения архитектурных проблем. Решение прикладных
геометрических задач.


Раздел V. Прикладная математика. (6 часов)


Раскрывается применение математики в различных сферах деятельности человека, ее связь с другими предметами. Решение задач с физическим, химическим, биологическим содержанием. Применение
математических понятий, формул и преобразований в бытовой практике. Умение пользоваться таблицами и справочниками. Решение различных прикладных задач.


Обобщение изученного (1 час)

Обобщение и систематизация знаний. Презентации обучающихся. Итоговое занятие.

Цели программы

Цель программы – формирование представления о математике как о фундаментальной области знания, необходимой для применения во всех сферах общечеловеческой жизни; углубление и расширение математических компетенций; развитие интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений; воспитание настойчивости, инициативы, самостоятельности, создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.


Задачи обучения:
 расширить представление о сферах применения математики в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту;
 совершенствовать и углублять знания и умения учащихся с учетом индивидуальной траектории обучения;
 учить способам поиска цели деятельности, поиска и обработки информации; синтезировать знания.
Задачи развития:
 способствовать развитию основных процессов мышления: умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;
 развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;
Задачи воспитания:
 воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;
 способствовать формированию осознанных мотивов обучения.

Результат программы

Обучающиеся должны знать:
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;
 методы решения логических задач;
 технологии решения текстовых задач;
 элементарные приемы преобразования графиков функций;
 прикладные возможности математики;
Обучающиеся должны уметь:
 осуществлять исследовательскую деятельность обработка, структурирование информации, самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера).
 решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
строить графики функций, содержащих модуль;
применять метод математического моделирования при решении текстовых задач;
решать логические и комбинаторные задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.